Tarkib

• Qadamlar
• 3 -qismning 1 -qismi: Tenglama yozish
• 3 -qismning 2 -qismi: tenglamani yechish
• 3 dan 3 qism: Qarorni tekshirish
• Maslahatlar

Modulli (mutlaq qiymatli) tenglama - bu o'zgaruvchi yoki ifoda modulli qavs ichiga olingan har qanday tenglama. O'zgaruvchining mutlaq qiymati ${ Displaystyle x}$ sifatida belgilanadi $x$va modul har doim ijobiy (noldan tashqari, na ijobiy, na salbiy). Boshqa mutlaq matematik tenglamalar singari mutlaq qiymat tenglamasini ham yechish mumkin, lekin modulli tenglama ikkita oxirgi nuqtaga ega bo'lishi mumkin, chunki siz musbat va manfiy tenglamalarni yechishingiz kerak.

Qadamlar

3 -qismning 1 -qismi: Tenglama yozish

1. 1 Modulning matematik ta'rifini tushunish. U quyidagicha ta'riflanadi: ${ displaystyle | p | = { boshlash {holatlar} p va { matn {if}} p geq 0 - p & { matn {if}} p0 tugatish {hollar}}}$... Bu shuni anglatadiki, agar raqam ${ Displaystyle p}$ ijobiy, modul ${ Displaystyle p}$... Agar raqam bo'lsa ${ Displaystyle p}$ manfiy, modul ${ Displaystyle -p}$... Minus by minus ortiqcha, modul beradi ${ Displaystyle -p}$ ijobiy.
   • Masalan, | 9 | = 9; | -9 | = - ( - 9) = 9.
2. 2 Geometrik nuqtai nazardan mutlaq qiymat tushunchasini tushunish. Raqamning absolyut qiymati kelib chiqishi bilan bu raqam orasidagi masofaga teng. Modul raqam, o'zgaruvchi yoki ifodani o'z ichiga olgan modulli tirnoq bilan belgilanadi ($displaystyle$). Raqamning mutlaq qiymati har doim ijobiy bo'ladi.
   • Misol uchun, $=3$ va $3$... Ham -3 va 3 raqamlari 0 dan uch birlik masofada joylashgan.
3. 3 Modulni tenglamadan ajratib oling. Mutlaq qiymat tenglamaning bir tomonida bo'lishi kerak. Modulli qavs tashqarisidagi har qanday raqam yoki atamalar tenglamaning boshqa tomoniga ko'chirilishi kerak. E'tibor bering, modul manfiy songa teng bo'lolmaydi, shuning uchun agar modulni ajratib olgandan keyin manfiy songa teng bo'lsa, bunday tenglamaning yechimi yo'q.
   • Masalan, tenglama berilgan $6x-2$; Modulni ajratish uchun tenglamaning har ikki tomonidan 3 ni chiqarib tashlang:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $displaystyle$

3 -qismning 2 -qismi: tenglamani yechish

1. 1 Ijobiy qiymat uchun tenglamani yozing. Modulli tenglamalarning ikkita echimi bor. Ijobiy tenglamani yozish uchun modulli qavslardan qutuling va keyin hosil bo'lgan tenglamani eching (odatdagidek).
   • Masalan, uchun ijobiy tenglama $displaystyle$ bu ${ Displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 Ijobiy tenglamani yeching. Buning uchun matematik amallar yordamida o'zgaruvchining qiymatini hisoblang. Siz tenglamaning birinchi mumkin bo'lgan echimini shunday topasiz.
   • Misol uchun:
     ${ Displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ Displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ Displaystyle 6x = 6}$
     ${ Displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ Displaystyle x = 1}$
3. 3 Salbiy qiymatning tenglamasini yozing. Salbiy tenglamani yozish uchun modulli qavslardan qutuling va tenglamaning boshqa tomonida minus belgisi bilan raqam yoki ifodadan oldin turing.
   • Masalan, uchun manfiy tenglama $=4$ bu ${ Displaystyle 6x -2 = -4}$.
4. 4 Salbiy tenglamani yeching. Buning uchun matematik amallar yordamida o'zgaruvchining qiymatini hisoblang. Tenglamaning ikkinchi mumkin echimini mana shunday topasiz.
   • Misol uchun:
     ${ Displaystyle 6x -2 = -4}$
     ${ Displaystyle 6x -2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ Displaystyle 6x = -2}$
     ${ Displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

3 dan 3 qism: Qarorni tekshirish

1. 1 Ijobiy tenglamani yechish natijasini tekshiring. Buning uchun hosil bo'lgan qiymatni asl tenglamaga almashtiring, ya'ni qiymatni almashtiring ${ Displaystyle x}$musbat tenglamani modulli asl tenglamaga yechish natijasida topildi. Agar tenglik rost bo'lsa, qaror to'g'ri.
   • Masalan, agar musbat tenglamani yechish natijasida buni topsangiz ${ Displaystyle x = 1}$, o'rnini bosuvchi ${ Displaystyle 1}$ asl tenglamaga:
     $6x-2$
     $displaystyle$
     $displaystyle$
     $=4$
2. 2 Salbiy tenglamani yechish natijasini tekshiring. Agar echimlardan biri to'g'ri bo'lsa, bu ikkinchi yechim ham to'g'ri bo'ladi degani emas. Shunday qilib, qiymatni almashtiring ${ Displaystyle x}$, manfiy tenglamani yechish natijasida topildi, modulli asl tenglamaga.
   • Masalan, agar manfiy tenglamani yechish natijasida buni topsangiz ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, o'rnini bosuvchi ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ asl tenglamaga:
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 To'g'ri echimlarga e'tibor bering. Tenglik echimi haqiqiy (to'g'ri) hisoblanadi, agar tenglik asl tenglamaga almashtirilsa, bajariladi, e'tibor bering, tenglamaning ikkita, bitta yoki haqiqiy echimi bo'lishi mumkin.
   • Bizning misolimizda $=4$ va $-4$, ya'ni tenglik kuzatiladi va ikkala qaror ham haqiqiydir. Shunday qilib, tenglama $6x-2$ ikkita mumkin echim bor: ${ Displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

Maslahatlar

• Modulli qavslar boshqa turdagi qavslardan tashqi ko'rinishi va funksionalligi bilan farq qilishini unutmang.