Tarkib

• Qadam bosish
• 2 ning 1-usuli: 2 o'zgaruvchiga ega oddiy tenglamalar
• 2 ning 2 usuli: Kvadrat tenglamalar uchun
• Maslahatlar

Algebrada koordinatali 2 o'lchovli grafikalar gorizontal o'qi yoki x o'qi va vertikal o'qi yoki o'qi bor. Bir qator qiymatlarni ifodalovchi chiziqlar bu o'qlarni kesib o'tadigan joylar kesishish nuqtalari deb ataladi. Y tutashish - bu chiziq bilan y o'qi kesishgan joy, x kesish uchun esa - bu x o'q bilan kesishgan joy. Tenglama atigi 2 o'zgaruvchiga ega bo'ladimi yoki kvadratik bo'lishiga qarab, algebra bilan x kesmani topish oddiy yoki murakkab bo'lishi mumkin. Quyidagi qadamlar ikkala turdagi tenglamalar uchun qanday ishlashini ko'rsatadi.

Qadam bosish

2 ning 1-usuli: 2 o'zgaruvchiga ega oddiy tenglamalar

1. Y qiymatini 0 ga almashtiring. Qiymat chizig'i gorizontal o'qni kesib o'tgan nuqtada, y qiymati 0 ga teng.
   • Agar misol tenglamasida 2x + 3y = 6, y ni 0 ga almashtirsangiz, tenglama 2x + 3 (0) = 6 ga o'zgaradi, shuning uchun asosan faqat 2x = 6.
2. X uchun echimni toping. Bu odatda tenglamaning ikkala tomonini x uchun koeffitsientga bo'linib, unga 1 qiymatini beradi.
   • Yuqoridagi misol tenglamasida, agar siz ikkala tomonni 2 ga bo'linsangiz, 2x = 6, 2/2 x = 6/2 yoki x = 3 bo'ladi. Bu 2x + 3y = 6 tenglamaning x kesishmasi.
   • Ax ^ 2 + for ^ 2 = c shaklidagi tenglamalar uchun bir xil amallardan foydalanishingiz mumkin. Bunday holda, agar siz y ni 0 ga qo'ysangiz, siz x ^ 2 = c / a ga egasiz va tenglik belgisining o'ng tomonidagi qiymatni topgandan so'ng, x ning kvadratini ildizini topishingiz kerak. Bu sizga 0 qiymatini qo'shadigan 1 ijobiy va 1 salbiy 2 qiymatni beradi.

2 ning 2 usuli: Kvadrat tenglamalar uchun

1. Tenglamani ax ^ 2 + bx + c = 0 shaklida qo'ying. Bu kvadratik tenglamani yozishning standart shakli, bu erda a x kvadrat uchun koeffitsientni, b x uchun koeffitsientni va c sof sonli qiymatni bildiradi.
   • Ushbu bo'limdagi misol uchun biz x ^ 2 + 3x - 10 = 0 tenglamadan foydalanamiz.
2. X uchun tenglamani eching. Kvadrat tenglamani echishning bir necha usullari mavjud. Bu erda biz ko'rib chiqadigan 2-son faktoring va kvadratik formuladan foydalaniladi.
   • Faktoringda siz kvadrat tenglamani 2 ta oddiyroq algebraik ifodalarga ajratasiz, ular ko'paytirilganda kvadrat tenglamani hosil qiladi. Ko'pincha a va c qiymatlari to'g'ri omillarni topish uchun kalit bo'lishi mumkin. 2-sonli 5 10 ga teng bo'lganligi sababli, $ c $ ning mutlaq qiymati va $ b $ ning mutlaq qiymati $ c $, $ 2 $ va $ 5 $ dan kam bo'lganligi sababli, ehtimol to'g'ri omillarning sonli tarkibiy qismlari. 5 minus 2 3 ga teng bo'lganligi sababli, to'g'ri omillar x + 5 va x - 2. Agar kvadrat tenglama uchun omillarni kiritsangiz, (x + 5) (x - 2) = 0, 2 x kesishish nuqtalari -5 (-5 + 5 = 0) va 2 (2 - 2 = 0).
   • Kvadratik formuladan foydalanib, a, b va c qiymatlarini kvadratik formuladan (-b + yoki - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a formulaga kiriting (bu erda W kvadrat ildiz) x uchun qiymat yoki qiymatlarni topish uchun.
   • Agar siz ushbu tenglamada 1, 3 va -10 qiymatlarini qo'ysangiz ((-3 + yoki - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10)))) / 2 (1) bo'ladi. V qavs ichidagi qiymat 9 - (- 40) ga chiqadi, bu 9 + 40, ya'ni 49 ga teng, shuning uchun tenglama (-3 + yoki - 7) / 2 ga chiqadi, bu esa (-3 + 7) beradi / 2 yoki 4/2, bu 2 ga teng va (-3 -7) / 2 yoki -10/2, -5 ga teng.
   • Oldingi bobda tavsiflangan oddiy 2 o'zgaruvchan tenglamalardan farqli o'laroq, koordinatali grafadagi kvadrat tenglamalar to'g'ri chiziq o'rniga parabola ("U" yoki "V" ga o'xshash egri chiziq) shaklida chiziladi. Kvadrat tenglamalar x, 1 x yoki 2 x kesishmalarga ega bo'lolmaydi.

Maslahatlar

• Agar "2 o'zgaruvchiga ega oddiy tenglamalar" misolidagi tenglama misolida y o'rniga y uchun 0 qiymatini kiritsangiz, y kesishning qiymatini bilib olishingiz mumkin.