Tarkib

• Qadam bosish
• 3-usulning 1-usuli: Nishab yordamida y o'qi bilan kesishishni aniqlang
• 3-dan 2-usul: Ikki nuqtadan foydalanish
• 3 ning 3 usuli: Tenglamadan foydalanish
• Maslahatlar

Tenglamaning y kesilishi - bu tenglama grafigi y o'qi bilan kesishgan joy. Sizning topshirig'ingiz boshida berilgan ma'lumotlarga qarab, ushbu chorrahani topishning bir necha yo'li mavjud.

Qadam bosish

3-usulning 1-usuli: Nishab yordamida y o'qi bilan kesishishni aniqlang

1. Nishabni yozing. "Y ustidan x" qiyaligi bu chiziq qiyaligini bildiruvchi yagona son. Ushbu turdagi muammolar sizga (x, y)grafadagi nuqta koordinatasi. Agar sizda ushbu ikkala tafsilot bo'lmasa, quyidagi usullarni davom eting.
   • 1-misol: Nishab bilan tekis chiziq 2 nuqta orqali o'tadi (-3,4). Quyidagi amallardan foydalanib ushbu chiziqning y kesishgan joyini toping.
2. Chiziqli tenglamaning odatdagi shaklini bilib oling. Har qanday to'g'ri chiziq quyidagicha yozilishi mumkin y = mx + b. Tenglama shu shaklda bo'lganda, bo'ladi m Nishab va doimiy b y o'qi bilan kesishish.
3. Ushbu tenglamadagi moyillikni almashtiring. Chiziqli tenglamani yozing, lekin o'rniga m siz o'zingizning chizig'ingizning burchagidan foydalanasiz.
   • 1-misol (davomi):y = mx + b
     m = qiyalik = 2
     y = 2x + b
4. X va y ni nuqta koordinatalari bilan almashtiring. Agar siz chiziqdagi nuqta koordinatalariga ega bo'lsangiz, buni qilishingiz mumkin X va yuchun koordinatalar X va y sizning chiziqli tenglamangizda. Buni topshirig'ingizni taqqoslash uchun qiling.
   • 1-misol (davomi): Ushbu satrda (3,4) nuqta joylashgan. Mazkur holatda, x = 3 va y = 4.
     Ushbu qiymatlarni o'rniga qo'ying y = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Hal qiling b. Esdan chiqarmang, b bu chiziqning y kesishishi. Endi b yagona o'zgaruvchi tenglamada, bu o'zgaruvchiga echish uchun tenglamani qayta o'rnating va javobini toping.
   • 1-misol (davomi):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = b
     -2 = b
     Ushbu chiziqning y o'qi bilan kesishishi -2 ga teng.
6. Buni koordinata sifatida yozib oling. Y o'qi bilan kesishish - bu chiziqning y o'qi bilan kesishgan nuqtasi. Y o'qi x = 0 nuqtadan o'tganligi sababli, y o'qi bilan kesishgan x koordinatasi doimo 0 ga teng.
   • 1-misol (davomi): Y o'qi bilan kesishish y = -2 da, shuning uchun koordinata nuqtasi (0, -2).

3-dan 2-usul: Ikki nuqtadan foydalanish

1. Ikkala nuqtaning koordinatalarini yozing. Ushbu usul to'g'ri chiziqda faqat ikkita nuqta berilgan muammolarni ko'rib chiqadi. Har bir koordinatani (x, y) shaklida yozing.
2. 2-misol: Nuqtalardan to'g'ri chiziq o'tadi (1, 2) va (3, -4). Quyidagi amallardan foydalanib ushbu chiziqning y kesishgan joyini toping.
3. X va y qiymatlarini hisoblang. Nishab yoki nishab - gorizontal yo'nalishdagi har bir qadam uchun chiziqning vertikal yo'nalishda qancha harakatlanishini o'lchaydigan ko'rsatkich. Siz buni "y ustidan x" deb bilishingiz mumkin (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Nishabni topish uchun y ni x ga bo'ling. Endi ushbu ikki qadriyatni bilsangiz, ularni "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Chiziqli tenglamaning standart shaklini yana bir bor ko'rib chiqing. Siz formula bilan to'g'ri chiziqni tavsiflashingiz mumkin y = mx + b, unda m Nishab va b y o'qi bilan kesishish. Endi bizda nishab bor m va (x, y) nuqtani bilib, bu tenglamani hisoblash uchun ishlatishimiz mumkin b (y o'qi bilan kesishish).
4. Nishab va tenglamadagi nuqtani kiriting. Tenglamani standart shaklda oling va almashtiring m siz hisoblagan nishab bo'yicha. O'zgaruvchilarni almashtiring X va y chiziqdagi bitta nuqta koordinatalari bo'yicha. Qaysi nuqtani ishlatishingiz muhim emas.
   • 2-misol (davomi): y = mx + b
     Nishab = m = -3, shuning uchun y = -3x + b
     Chiziq (x, y) koordinatalari (1,2) bo'lgan nuqta orqali o'tadi, ya'ni 2 = -3 (1) + b.
5. B uchun hal qiling. Endi tenglamada yagona o'zgaruvchi qoldi b, y o'qi bilan kesishish. Tenglamani shunday tartibga soling b tenglamaning bir tomoniga ko'rsatiladi va sizning javobingiz bor. Y kesilish nuqtasi har doim $ x $ koordinatasiga ega ekanligini unutmang.
   • 2-misol (davomi): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     Y o'qi bilan kesishma (0,5) ga teng.

3 ning 3 usuli: Tenglamadan foydalanish

1. Qatorning tenglamasini yozing. Agar sizda chiziqning tenglamasi bo'lsa, siz ozgina algebra bilan y o'qi bilan kesishishni aniqlay olasiz.
   • 3-misol: Chiziqning y-kesishishi nima? x + 4y = 16?
   • Izoh: 3-misol to'g'ri chiziq. Kvadrat tenglama misoli (o'zgaruvchisi 2 darajaga ko'tarilgan holda) uchun ushbu bo'limning oxiriga qarang.
2. 0 ni x ga almashtiring. Y o'qi x = 0 orqali vertikal chiziq bo'lib, demak, y o'qidagi har bir nuqta x koordinatasi 0 ga teng, shu bilan chiziqning y o'qi bilan kesishishi. Tenglamada x uchun 0 ni kiriting.
   • 3-misol (davomi): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Y uchun eching. Javob - chiziqning y o'qi bilan kesishishi.
   • 3-misol (davomi): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Buni grafik chizish orqali tasdiqlang (ixtiyoriy). Tenglamani iloji boricha aniqroq chizish orqali javobingizni tekshiring. Chiziq y o'qi orqali o'tadigan nuqta y o'qi kesishmasidir.
   • Kvadrat tenglamaning y kesimini toping. Kvadrat tenglama ikkinchi darajaga ko'tarilgan bitta o'zgaruvchiga (x yoki y) ega.Xuddi shu almashtirish yordamida y ni echishingiz mumkin, ammo kvadrat tenglama egri chiziq bo'lgani uchun u 0 o'qini 0, 1 yoki 2 nuqtada kesib o'tishi mumkin. Demak, siz 0, 1 yoki 2 ta javob bilan yakunlanasiz.
     • 4-misol: Ning kesishishini topish uchun ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ y o'qi bilan x = 0 o'rniga qo'ying va kvadrat tenglamani eching.
       Bunday holda biz qila olamiz ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ ikkala tomonning kvadrat ildizini olib yechish. Esingizda bo'lsin, kvadrat ildizni olish sizga ikkita javob beradi: salbiy javob va ijobiy javob.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 yoki y = -1. Ularning ikkalasi ham bu egri chiziqning o'qi bilan kesishgan.

Maslahatlar

• Ba'zi mamlakatlar a dan foydalanadilar v yoki buning uchun boshqa biron bir o'zgaruvchi b tenglamada y = mx + b. Biroq, uning ma'nosi bir xil bo'lib qolmoqda; bu shunchaki qayd etishning boshqacha usuli.
• Keyinchalik murakkab tenglamalar uchun atamalardan foydalanishingiz mumkin y tenglamaning bir tomonida ajratib oling.
• Ikki nuqta orasidagi nishabni hisoblashda siz X va yhar qanday tartibda koordinatalarni ayting, chunki y va x uchun ham nuqtani bir xil tartibda joylashtirsangiz. Masalan, (1, 12) va (3, 7) orasidagi qiyalikni ikki xil usulda hisoblash mumkin:
  • Ikkinchi kredit - birinchi kredit: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5}$
  • Birinchi nuqta - ikkinchi nuqta: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5}$