Tarkib

• Qadamlar
• 5 -usul 1: Asosiy chiziqli tenglamalarni echish
• 5 -usul 2: daraja bilan
• 5 -usul 3: kasrli tenglamalarni yechish
• 5 -usul 4: Tenglamalarni radikallar bilan echish
• 5 -usul 5: Modulli tenglamalarni yechish
• Maslahatlar

Tenglamalarni bitta noma'lum holda hal qilishning ko'plab usullari mavjud. Bu tenglamalar kuchlar va radikallarni yoki oddiy bo'linish va ko'paytirish operatsiyalarini o'z ichiga olishi mumkin. Qaysi echimdan foydalansangiz ham, uning qiymatini topish uchun tenglamaning bir tomonida x ni ajratish usulini topishingiz kerak bo'ladi. Buni qanday qilish kerak.

Qadamlar

5 -usul 1: Asosiy chiziqli tenglamalarni echish

1. 1 Tenglama yozing. Misol uchun:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Hokimiyatga ko'taring. Amallar tartibini eslang: S.E.U.D.P.V. (Qarang, bu hunarmandlar chayqaladigan velosiped yasashadi), bu qavs, eksponentlar, ko'paytirish, bo'linish, qo'shish, ayirish degan ma'noni anglatadi. Siz avval qavsli ifodalarni bajara olmaysiz, chunki x mavjud. Shuning uchun siz darajadan boshlashingiz kerak: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Ko'paytirishni bajaring. Faqat (x +3) ifodada 4 -faktorni taqsimlang:
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Qo'shish va ayirishni bajaring. Qolgan raqamlarni qo'shish yoki olib tashlash kifoya:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 O'zgaruvchini ajratib oling. Buning uchun tenglamaning ikkala tomonini 4 ga bo'linib, keyinroq x ni toping. 4x / 4 = x va 16/4 = 4, shuning uchun x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Eritmaning to'g'riligini tekshiring. X = 4 ni asl tenglamaga yaqinlashishiga ishonch hosil qilish uchun ulang:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

5 -usul 2: daraja bilan

1. 1 Tenglama yozing. Aytaylik, siz tenglamani hal qilishingiz kerak, bu erda x kuchga ko'tariladi:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Termini daraja bilan belgilang. Siz qilishingiz kerak bo'lgan birinchi narsa shunga o'xshash atamalarni birlashtirishdir, shunda barcha raqamli qiymatlar tenglamaning o'ng tomonida va eksponentning chap tomonida bo'ladi. Tenglamaning har ikki tomonidan 12 ni olib tashlang:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Ikkala tomonni x koeffitsientiga bo'lish orqali noma'lumni kuch bilan ajratib oling. Bizning holatda, biz x koeffitsienti 2 ekanligini bilamiz, shuning uchun undan qutulish uchun tenglamaning ikkala tomonini 2 ga bo'lish kerak:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Har bir tenglamaning kvadrat ildizini oling. X ning kvadrat ildizini chiqargandan so'ng, u bilan kuchga ehtiyoj qolmaydi. Shunday qilib, har ikki tomonning kvadrat ildizini oling. Siz chapda x va o'ngda 16, 4 kvadrat ildizi bilan qolasiz. Shunday qilib, x = 4.
5. 5 Eritmaning to'g'riligini tekshiring. X = 4 ni asl tenglamaga yaqinlashishiga ishonch hosil qilish uchun ulang:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

5 -usul 3: kasrli tenglamalarni yechish

1. 1 Tenglama yozing. Masalan, siz bunga duch keldingiz:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Ko'ndalangiga ko'paytiring. O'zaro kesishish uchun har bir kasrning maxrajini boshqasining soniga ko'paytirish kifoya. Asosan, siz diagonal chiziqlar bo'ylab ko'payasiz. Shunday qilib, birinchi bo'linma 6 ni ikkinchi kasrning soniga 2 ga ko'paytiring va siz tenglamaning o'ng tomonida 12 ni olasiz. Tenglamaning chap tomonida 3 x + 9 ni olish uchun ikkinchi bo'linma 3 ni birinchi raqam x 3 ga ko'paytiring. Mana nima olasiz:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 O'xshash a'zolarni birlashtiring. Tenglama raqamlarini ikkala tomondan 9ni olib, birlashtiring:
   • 3x + 9 - 9 = 12-9
   • 3x = 3
4. 4 Har bir atamani x koeffitsientiga bo'lish orqali x ni ajratib oling. Tenglamani yechish uchun 3x va 9 ni x koeffitsienti 3 ga bo'ling. 3x / 3 = x va 3/3 = 1, shuning uchun x = 1.
5. 5 Eritmaning to'g'riligini tekshiring. O'zaro yaqinlashishiga ishonch hosil qilish uchun x ni asl tenglamaga ulang:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

5 -usul 4: Tenglamalarni radikallar bilan echish

1. 1 Tenglama yozing. Aytaylik, siz quyidagi tenglamada x ni topmoqchisiz:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Kvadrat ildizni ajratib oling. Davom etishdan oldin tenglamaning kvadrat ildiz qismini bir tomonga o'tkazing. Buning uchun 5 -tenglamaning har ikki tomoniga qo'shing:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Tenglamaning har ikki tomonini ham kvadrat qiling. Tenglamaning har ikki tomonini x koeffitsientiga bo'lgandek, tenglamaning har ikki tomonini x kvadrat ildizda bo'lsa (radikal belgisi ostida). Bu tenglamadan ildiz belgisini yo'q qiladi:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 O'xshash a'zolarni birlashtiring. O'xshash atamalarni birlashtirib, har ikki tomondan ham 9ni olib tashlang, shunda barcha raqamlar tenglamaning o'ng tomonida va x chapda bo'ladi:
   • 2x + 9-9 = 25-9
   • 2x = 16
5. 5 Noma'lum miqdorni ajratib oling. X ning qiymatini topish uchun qilishingiz kerak bo'lgan oxirgi narsa - noma'lumni tenglamaning ikkala tomonini 2 ga, x koeffitsientiga bo'lish orqali ajratish. 2x / 2 = x va 16/2 = 8, shuning uchun siz x = 8 ni olasiz.
6. 6 Eritmaning to'g'riligini tekshiring. To'g'ri javob olishingizga ishonch hosil qilish uchun x ning asl tenglamasiga 8 ni ulang.
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

5 -usul 5: Modulli tenglamalarni yechish

1. 1 Tenglama yozing. Aytaylik, siz tenglamani shunday hal qilmoqchisiz:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Mutlaq qiymatni ajratib ko'rsatish. Siz qilishingiz kerak bo'lgan birinchi narsa - tenglamaning bir tomonidagi moduldagi ifodani olish uchun o'xshash atamalarni birlashtirish. Bunday holda, tenglamaning har ikki tomoniga 6 ni qo'shish kerak:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Modulni olib tashlang va tenglamani eching. Bu birinchi va eng oson qadam. Modullar bilan ishlashda x ni ikki marta qidirish kerak. Siz buni birinchi marta shunday qilishingiz kerak:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Modulni olib tashlang va teng belgining boshqa tarafidagi ifoda shartlari belgisini qarama -qarshi tomonga o'zgartiring va shundan keyingina tenglamani yechishni boshlang. Endi hamma narsani avvalgidek bajaring, tenglamaning birinchi qismini 14 emas, -14 ga teng qiling:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Eritmaning to'g'riligini tekshiring. Endi, x = (3, -4) ekanligini bilib, ikkala raqamni tenglamaga ulang va to'g'ri javob olganingizga ishonch hosil qiling:
   • (X = 3 uchun):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (X = -4 uchun):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Maslahatlar

• Yechimning to'g'riligini tekshirish uchun x tenglamasini asl tenglamaga ulang va natijadagi ifodani hisoblang.
• Radikallar yoki ildizlar - bu darajani ifodalash usuli. Kvadrat ildiz x = x ^ 1/2.