Tarkib

• Qadam bosish
• 4-usulning 1-usuli: Asosiy tarqatish xususiyatidan foydalanish
• Maslahatlar

Tarqatish xususiyati - bu qavsli tenglamani soddalashtirish uchun matematikaning qoidasi. Ehtimol siz avval qavs ichidagi operatsiyalarni bajarishni o'rgangansiz, ammo algebraik iboralar har doim ham shunday qila olmaydi. Distributiv xususiyat qavs ichidagi atamani uning ichidagi atamalar bilan ko'paytirishga imkon beradi. Buni to'g'ri bajarganingizga ishonch hosil qilishingiz kerak, aks holda siz ma'lumotni yo'qotishingiz mumkin va taqqoslash endi to'g'ri bo'lmaydi. Kasrlar bilan tenglamalarni soddalashtirish uchun siz shuningdek tarqatish xususiyatidan foydalanishingiz mumkin.

Qadam bosish

4-usulning 1-usuli: Asosiy tarqatish xususiyatidan foydalanish

1. Qavs ichidagi atamani qavs ichidagi har bir hadga ko'paytiring. Buning uchun mohiyatan tashqi atamani ichki atamalarga ajrating. Qavs ichidagi atamani qavs ichidagi birinchi hadga ko'paytiring. Keyin siz uni ikkinchi muddatga ko'paytirasiz. Agar ikkitadan ortiq atama bo'lsa, atamani qavs ichida, qavs ichidagi barcha atamalar bo'yicha taqsimlang. Faqatgina operatorlarni (ortiqcha yoki minus) qavs ichida qoldiring.
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$Shunga o'xshash atamalarni birlashtiring. Tenglamani hal qilishdan oldin, siz kabi atamalarni birlashtirishingiz kerak. Barcha raqamli atamalarni birlashtiring. Bundan tashqari, siz barcha o'zgaruvchan atamalarni alohida birlashtirasiz. Tenglamani soddalashtirish uchun o'zgaruvchilar teng belgining bir tomonida, doimiylari (faqat sonlar) boshqa tomonida bo'ladigan qilib shartlarni tartiblang.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$Tenglamani eching. Bo'shashgan ${ displaystyle x}$Minus belgisi bilan birga salbiy sonni taqsimlang. Agar siz qavs ichidagi atamani yoki atamalarni manfiy songa ko'paytirmoqchi bo'lsangiz, qavs ichidagi har bir songa minus belgisini qo'llang.
       • Salbiy sonlar bilan ko'paytirishning asosiy qoidalarini eslang:
         • Minus x Minus = Plyus.
         • Minus x Plus = Min.
       • Quyidagi misolni ko'rib chiqing:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Shunga o'xshash atamalarni birlashtiring. Taqsimotni tugatgandan so'ng, barcha o'zgaruvchan atamalarni teng belgining bir tomoniga, o'zgaruvchisiz barcha sonlarni esa boshqa tomonga o'tkazib, tenglamani soddalashtirishingiz kerak. Siz buni qo'shish yoki ayirishning kombinatsiyasi yordamida amalga oshirasiz.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Oxirgi echimni olish uchun baham ko'ring. Tenglamaning ikkala tomonini ham o'zgaruvchining koeffitsientiga bo'lish orqali tenglamani eching. Buning natijasida tenglamaning bir tomonida bitta natija, ikkinchisida natija bo'lishi kerak.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$Ayirishni qo'shimcha sifatida ko'rib chiqing (-1 dan). Algebra muammosida minus belgisini ko'rganingizda, ayniqsa, qavs oldida bo'lsa, u asosan + (-1) ni aytadi. Bu minus belgini barcha qavslar ichida to'g'ri taqsimlashga yordam beradi. Keyin muammoni avvalgidek hal qiling.
               • Masalan, muammoni ko'rib chiqing, ${ displaystyle 4x- (x + 2) = 4}$Kesirli koeffitsientlar yoki doimiylarni tekshiring. Ba'zan siz kasrlar bilan bog'liq muammoni koeffitsient yoki doimiy sifatida echishingizga to'g'ri keladi. Siz ularni qanday bo'lsa, shunday qoldirishingiz va muammoni hal qilish uchun algebraning asosiy qoidalarini qo'llashingiz mumkin. Shu bilan birga, tarqatish xususiyatidan foydalanib, ko'pincha kasrlarni butun songa aylantirish orqali echimni soddalashtirishingiz mumkin.
                 • Quyidagi misolni ko'rib chiqing ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Barcha maxrajlar uchun eng kichik umumiy koeffitsientni (LCM) toping. Ushbu qadamda siz butun sonlarni e'tiborsiz qoldirishingiz mumkin. Faqat kasrlarga qarang va barcha maxrajlar uchun lcm ni aniqlang. Tenglamadagi ikkala kasrning maxrajlarining ko'paytmasi bo'lgan eng kichik sonni qidirib, LC ni toping. Ushbu misolda maxrajlar 3 va 6 ga teng, shuning uchun 6 LCM.
                 • Tenglamaning barcha shartlarini LCM ga ko'paytiring. Unutmangki, matematik tenglamaga har qanday operatsiyani har ikki tomonda ham bajarishingiz mumkin. Tenglamaning har bir muddatini LCM ga ko'paytirib, atamalar bir-birini bekor qiladi va "" butun songa aylanadi. Qavslaringizni tenglamaning butun chap va o'ng tomonlariga qo'ying, so'ngra taqsimotni bajaring:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Shunga o'xshash atamalarni birlashtiring. Barcha atamalarni birlashtiring, shunda barcha o'zgaruvchilar tenglamaning bir tomonida, ikkinchisida esa barcha konstantalar bo'ladi. Atamalarni tenglamaning ikkinchi tomoniga o'tkazish uchun asosiy qo'shish va ayirish amallaridan foydalaning.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Tenglamani eching. Tenglamaning ikkala tomonini ham o'zgaruvchining koeffitsientiga bo'lish orqali yakuniy echimni toping. Bu tenglamaning bir tomonida x, ikkinchisida sonli yechimni qoldiradi.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Kasrni taqsimlangan bo'linish sifatida tenglama bilan izohlang. Ba'zan kasr sonida, umumiy maxrajning ustida bir nechta atama bilan bog'liq muammoni ko'rasiz. Siz buni tarqatish muammosi sifatida ko'rib chiqishingiz va maxrajni numeratorning har bir muddatiga qo'llashingiz kerak. Tarqatishni ko'rsatish uchun siz kasrni qayta yozishingiz mumkin. Quyidagicha:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Har bir numeratorni alohida kasr sifatida soddalashtiring. Bo'luvchini har bir muddat bo'yicha taqsimlagandan so'ng, har bir davrni alohida-alohida soddalashtirishingiz mumkin.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$O'zgaruvchini ajratib oling. Tenglamaning bir tomonidagi o'zgaruvchini ajratib, doimiy hadlarni boshqasiga o'tkazib, masalani echishda davom eting. Buni kerak bo'lganda qo'shish va ayirishning kombinatsiyasi orqali bajaring.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$Muammoni hal qilish uchun koeffitsientga bo'ling. Oxirgi bosqichda siz o'zgaruvchining koeffitsientiga bo'linadi. Bu tenglamaning bir tomonida bitta o'zgaruvchini, ikkinchisida sonli echim bilan yakuniy echimni beradi.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Faqat bitta atamani baham ko'rishda keng tarqalgan xatolardan saqlaning. Nomerning birinchi davrini maxrajga bo'lish va kasrni ishlab chiqish jozibali (lekin noto'g'ri). Yuqoridagi muammo uchun bunday xato quyidagicha ko'rinadi:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Qaroringiz to'g'riligini tekshiring. O'zingizning ishingizni har doim o'zingizning echimingizni asl muammoga qo'shib tekshirishingiz mumkin. Agar siz soddalashtirishni istasangiz, siz haqiqiy gapni topishingiz kerak. Agar siz soddalashtirsangiz va javob sifatida noto'g'ri bayonotni qabul qilsangiz, unda sizning echimingiz noto'g'ri. Ushbu misolda siz x = 0 va x = -2 uchun ikkita echimni sinab ko'rdingiz, qaysi biri to'g'ri.
                                   • X = 0 echimidan boshlang:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (asl muammo)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (x o'rnini 0 bilan almashtiring)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (To'g'ri. Bu to'g'ri echim.)
                                   • "X = -2 uchun noto'g'ri echimni sinab ko'ring:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (asl muammo)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (x uchun -2 kiriting)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (yolg'on gap. Shuning uchun x = -2 noto'g'ri.)

Maslahatlar

• Bundan tashqari, ba'zi ko'paytmalarni soddalashtirish uchun tarqatish xususiyatidan foydalanishingiz mumkin. Aqliy arifmetikani osonlashtirish uchun raqamlarni qoldiq bilan o'nlikka bo'lish mumkin. Masalan, 8 x 16 ni 8 (10 + 6) qilib qayta yozishingiz mumkin. Bu atigi 80 + 48 = 128. Yana bir misol, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Buni yodda va aqliy arifmetikada bajarish ancha osonlashadi. .