Tarkib

• Qadam bosish
• 4 ning 1 usuli: vaznini aniqlang
• 4 ning 2-usuli: nol nuqtasini aniqlang
• 4-ning 3-usuli: og'irlik markazini aniqlang
• 4 ning 4-usuli: Javobingizni tekshiring
• Maslahatlar
• Ogohlantirishlar

Og'irlik markazi (massa markazi) bu ob'ektning og'irlik taqsimotining markazi - tortishish kuchi ushbu ob'ektga ta'sir qiladigan nuqta. Ob'ektning ushbu nuqta atrofida qanday aylanishidan yoki aylanishidan qat'i nazar, ob'ekt mukammal muvozanatda bo'lgan nuqta. Agar siz ob'ektning og'irlik markazini qanday hisoblashni bilishni istasangiz, sizga ob'ektning og'irligi va undagi barcha narsalar kerak. Keyin siz nol nuqtasini aniqlaysiz va ob'ekt yoki tizimning og'irlik markazini hisoblash uchun tenglamadagi ma'lum miqdorlarni qayta ishlaysiz. Agar siz tortishish markazini qanday hisoblashni bilmoqchi bo'lsangiz, quyidagi amallarni bajaring.

Qadam bosish

4 ning 1 usuli: vaznini aniqlang

1. Ob'ektning og'irligini hisoblang. Og'irlik markazini hisoblashda siz avval ob'ektning og'irligini bilib olishingiz kerak bo'ladi. Aytaylik, massasi 30 kilo bo'lgan arra vaznini hisoblamoqchisiz. U nosimmetrik ob'ekt bo'lgani uchun uning tortishish markazi aynan o'rtada bo'ladi (unda hech kim o'tirmaganda). Ammo turli xil ommaviy odamlar qoralashda bo'lganda, muammo biroz murakkablashadi.
2. Qo'shimcha og'irliklarni hisoblang. Ikkita bolali arra daraxtining og'irlik markazini aniqlash uchun siz har bir bolaning shaxsiy vaznini aniqlashingiz kerak bo'ladi. Birinchi bolaning massasi 40 kilo, ikkinchi bolasi 60 kilo.

4 ning 2-usuli: nol nuqtasini aniqlang

1. Nolinchi nuqtani tanlang. Nolinchi nuqta - bu arra qirg'og'ining bir tomonidagi har qanday boshlanish nuqtasi. Siz nol nuqtasini arra yon tomoniga yoki boshqa tomoniga qo'yishingiz mumkin. Aytaylik, arra uzunligi 6 metrni tashkil qiladi. Nolinchi nuqtani arra chap tomoniga, birinchi bolaga yaqin joylashtiramiz.
2. Nol nuqtadan asosiy ob'ektning o'rtasiga, shuningdek ikkita qo'shimcha og'irlikgacha bo'lgan masofani o'lchang. Aytaylik, bolalar har biri arra uchining har bir uchidan 1 metr masofada joylashgan. Taxtaning o'rtasi arra markazidir yoki 3 metrdir, chunki 6 metr 2 ga teng. 3. Bu erda eng katta ob'ektning markazidan masofalar va ikkita ortiqcha og'irlik nol nuqtasini tashkil qiladi:
   • Taxta markazi = nol nuqtadan 4 metr.
   • Bola 1 = nol nuqtadan 1 metr
   • Bola 2 = nol nuqtadan 5 metr masofada

4-ning 3-usuli: og'irlik markazini aniqlang

1. Momentni topish uchun har bir narsadan nol nuqtagacha bo'lgan masofani og'irligi bilan ko'paytiring. Bu sizga har bir ob'ekt uchun vaqt beradi. Har bir narsadan nol nuqtagacha bo'lgan masofani og'irligi bo'yicha qanday ko'paytirish kerak:
   • Arra: 30 kg x 3 m = 90 m * kg.
   • Bola 1 = 40 kg x 1 m = 40 m * kg.
   • Bola 2 = 60 kg x 5 m = 300 m * kg.
2. Uch daqiqani birga qo'shing. Faqat quyidagilarni hisoblang: 90 m * kg + 40 m * kg + 300 m * kg = 430 m * kg. Umumiy moment 430 m * kg.
3. Barcha ob'ektlarning og'irliklarini qo'shing. Arra va ikki bola og'irliklari yig'indisini aniqlang. Buni quyidagicha bajaring: 30 kilo + 40 kilo + 60 kilo = 130 kilo.
4. Umumiy momentni umumiy vaznga bo'ling. Bu sizga nol nuqtadan ob'ektning tortishish markazigacha bo'lgan masofani beradi. Sizni 430 m * kg ga 130 funtga bo'lish orqali.
   • 430 m * kg ÷ 130 kilo = 3.31 m
   • Og'irlik markazi nol nuqtadan 3,31 metrni tashkil qiladi yoki nol nuqtadan o'lchanadi, nol nuqtasi qo'yilgan arra chap tomonining uchidan 3,31 metr masofada joylashgan.

4 ning 4-usuli: Javobingizni tekshiring

1. Diagrammada tortishish markazini toping. Agar siz topgan og'irlik markazi ob'ektlar tizimidan tashqarida bo'lsa, unda siz noto'g'ri javobni topdingiz. Siz bir nechta nuqta masofasini hisoblagan bo'lishingiz mumkin. Faqat bitta nol nuqtasi bilan qayta urinib ko'ring.
   • Masalan: arra taxtasida o'tirgan odamlar uchun tortishish markazi arra ustida chap yoki o'ng tomonda emas, bir joyda bo'lishi kerak. Bu odamda bo'lishi shart emas.
   • Bu ikki o'lchovdagi muammolarga ham tegishli. Muammoning barcha ob'ektlariga mos keladigan darajada katta kvadrat chizish. Og'irlik markazi ushbu kvadrat ichida bo'lishi kerak.
2. Javobingiz juda kichik bo'lsa, hisob-kitoblaringizni tekshiring. Agar siz tizimning bir uchini nol nuqtangiz sifatida tanlagan bo'lsangiz, unda kichik bir javob og'irlik markazini bir uchining yoniga qo'yadi. Bu to'g'ri javob bo'lishi mumkin, lekin bu ko'pincha biron bir narsaning noto'g'ri ketganligidan dalolat beradi. Hisoblashda sizning vazningiz va bir-biringiz bilan masofangiz bormi? ko'paytirildi? Bu lahzani topishning to'g'ri usuli. Agar siz tasodifan birgalikda qo'shilgan, ehtimol siz juda kichikroq javob olasiz.
3. Agar siz bir nechta og'irlik markazini topsangiz, hisobingizni tekshiring. Har bir tizim faqat bitta tortishish markaziga ega. Agar ko'proq bo'lsa, siz barcha daqiqalarni qo'shishingiz kerak bo'lgan qadamni o'tkazib yuborgan bo'lishingiz mumkin. Bu tortishish markazi jami lahzani jami vazn. Sizga kerak emas har biri bo'lish vaqti har biri vazn, bu sizga faqat har bir ob'ektning holatini beradi.
4. Agar sizning javobingiz yonida butun son bo'lsa, nol nuqtasini tekshiring. Bizning misolimizdagi javob 3,31 m. Sizga 2,31 m, 4,31 m yoki ".31" bilan tugaydigan boshqa raqamlar berilgan deb taxmin qiling. Bu ehtimol bizda maysazorning chap uchi bo'lgani uchundir. Nol nuqtasi sifatida siz nol nuqtadan butun son masofasida to'g'ri uchini yoki boshqa nuqtani tanladingiz. Siz tanlagan nol nuqtadan qat'i nazar, sizning javobingiz to'g'ri! Shuni yodda tutish kerak nol nuqtasi har doim x = 0 ni anglatadi. Mana bir misol:
   • Buni qanday hal qilgan bo'lsak, nol nuqtasi qirg'ichning chap tomonida joylashgan. Bizning javobimiz 3.31 m, shuning uchun bizning massa markazimiz chapdagi nol nuqtadan 3.31 m.
   • Agar siz yangi nol nuqtasini tanlasangiz, chapdan 1 m masofani tanlang, javob sifatida massa markazidan 2,31 m olasiz. Massa markazi 2,31 m yangi nol nuqtadanyoki chapdan 1 m masofada joylashgan. Massa markazi 2.31 + 1 = 3.31 m chapdanva shu bilan biz yuqorida hisoblaganimizdek bir xil javob.
   • (Izoh: masofani o'lchashda masofalarni eslang chap nol nuqtadan manfiy va masofalar to'g'ri ijobiy.)
5. Barcha o'lchovlaringiz to'g'ri chiziqlar ekanligiga ishonch hosil qiling. Siz yana bir misolni ko'rdingizmi, "bolalar aravachada", lekin bitta bola ikkinchisiga qaraganda ancha balandroq yoki o'g'il o'tiradigan joyning tagida osilgan. Farqni e'tiborsiz qoldiring va barcha o'lchovlaringizni arra tekisligi bo'ylab olib boring. Burchakdagi masofani o'lchash yaqin, ammo biroz boshqacha javoblarni beradi.
   • Yog'och arra mashqlari uchun tortishish markazi markazning arra chizig'i bo'ylab chapdan o'ngga joylashganligi muhimdir. Keyinchalik siz tortishish markazini ikki o'lchovda hisoblashning yanada ilg'or usullarini o'rganishingiz mumkin.

Maslahatlar

• Qo'llab-quvvatlaydigan arra balansini muvozanatlash uchun odam yurishi kerak bo'lgan masofani aniqlash uchun ushbu formuladan foydalaning: (ko'chirilgan vazn) / (umumiy og'irlik)=(qaysi tortishish markazi ko'chirilganligi masofasi) / (og'irlik o'tkazilgan masofa ). Ushbu formulani og'irlik (odam) siljishi kerak bo'lgan masofa tortishish markazi va qo'llab-quvvatlash nuqtasi orasidagi masofaga, odamning og'irligi umumiy vaznga bo'linadigan masofaga teng ekanligini ko'rsatish uchun qayta yozish mumkin. Demak, bu birinchi bola bo'lishi kerak -1,31 m * 40 kilo / 130 kilo =-0,40 m yurish (arra oxirigacha). Yoki ikkinchi bola o'girilishi kerak -1.08 m * 130 kilo / 60 kilo =-2,84 m harakatlaning. (arra markaziga qarab).
• Ikki o'lchovli ob'ektning tortishish markazini topish uchun X o'qi bo'ylab tortishish markazini topish uchun Xcg = -xW / ∑W formuladan va Y bo'ylab og'irlik markazini topish uchun Ycg = ∑yW / ∑W dan foydalaning. o'qni topish. Ularning kesishgan nuqtasi tortishish markazidir.
• Umumiy massa taqsimotining og'irlik markazining ta'rifi (∫ r dW / ∫ dW), bu erda dW og'irlikning hosilasiga teng, r - pozitsiya vektori va integrallar Stieltjes integrallari sifatida izohlanishi kerak butun tana. Shu bilan birga, ularni ehtimollik zichligi funktsiyasi bilan taqsimlash uchun odatiy Riemann yoki Lebesgue integral integrallari sifatida ifodalash mumkin. Ushbu ta'rifdan boshlab, barcha CG xususiyatlari, shu jumladan ushbu maqolada ishlatiladiganlar, Stieltjes integrallari xususiyatlaridan kelib chiqishi mumkin.

Ogohlantirishlar

• Ushbu mexanikani nazariyani tushunmasdan ko'r-ko'rona qo'llashga urinmang, bu xatolarga olib kelishi mumkin. Avvaliga asosiy qonunlar / nazariyalarni tushunishga harakat qiling.