Tarkib

• Qadamlar
• 4dan 1 -usul: ma'lum bo'lgan yon uzunlikdagi olti burchakli maydonni qanday topish mumkin
• 4 -usul 2: apotem ma'lum bo'lganda muntazam olti burchakli maydonni qanday topish mumkin
• 3 -usul 4: ko'p qirrali ma'lum bo'lgan vertikal koordinatalari bo'lgan maydonni qanday topish mumkin
• 4 -usul 4: Noto'g'ri olti burchakli maydonni topishning boshqa usullari

Olti burchak - olti qirrali va olti burchakli ko'pburchak. Oddiy olti burchakda hamma tomonlar teng, burchaklari esa oltita teng qirrali uchburchak hosil qiladi. Olti burchakli maydonni topishning bir necha yo'li bor, bu siz olti burchakli yoki notekis burchak bilan ishlashingizga bog'liq. Ushbu maqolada siz ushbu shaklning maydonini qanday topishni aniq bilib olasiz.

Qadamlar

4dan 1 -usul: ma'lum bo'lgan yon uzunlikdagi olti burchakli maydonni qanday topish mumkin

1. 1 Formulani yozing. Muntazam olti burchakli 6 ta teng qirrali uchburchakdan iborat bo'lganligi uchun formulalar teng qirrali uchburchakning maydonini topish formulasidan hosil bo'ladi: Maydoni = (3√3 s) / 2 qayerda s muntazam olti burchakning yon uzunligi.
2. 2 Bir tomonning uzunligini aniqlang. Agar siz tomonning uzunligini bilsangiz, uni yozing. Bizning holatda, yon uzunligi 9 sm. Agar yon uzunligi noma'lum bo'lsa -da, lekin perimetri yoki apotemasi ma'lum bo'lsa (yon tomonga perpendikulyar bo'lgan oltita teng qirrali uchburchaklardan birining balandligi) bo'lsa, u holda yon uzunligini ham topish mumkin. . Mana bu qanday amalga oshiriladi:
   • Agar siz perimetrni bilsangiz, yon uzunligini olish uchun uni 6 ga bo'ling. Agar, masalan, perimetri 54 sm bo'lsa, 54 ni 6 ga bo'lsak, biz 9 sm, yon uzunligini olamiz.
   • Agar faqat apotem ma'lum bo'lsa, apotemani formulaga almashtirish orqali yon uzunligini hisoblash mumkin a = x√3 va keyin javobni 2 ga ko'paytiramiz. Buning sababi shundaki, apotem uchburchakning x√3 tomoni bo'lib, burchaklari 30-60-90 daraja. Agar, masalan, apotem 10√3 bo'lsa, x 10 va yon uzunligi 10 * 2 yoki 20 bo'ladi.
3. 3 Yonning uzunligini formulaga ulang. Biz faqat 9 ni asl formulaga ulaymiz. Biz olamiz: maydon = (3√3 x 9) / 2
4. 4 Javobingizni soddalashtiring. Tenglamani yeching va javobini yozing. Javob kvadrat birliklarda ko'rsatilishi kerak, chunki biz maydon bilan shug'ullanamiz. Mana bu qanday amalga oshiriladi:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • Balandligi 210,4 sm

4 -usul 2: apotem ma'lum bo'lganda muntazam olti burchakli maydonni qanday topish mumkin

1. 1 Formulani yozing.Maydoni = 1/2 x Perimetri x Apotem.
2. 2 Apothemni yozing. Aytaylik, bu 5√3 sm.
3. 3 Perimetrni topish uchun apotemdan foydalaning. Apotema olti burchakli tomonga perpendikulyar bo'lib, burchaklari 30-60-90 bo'lgan uchburchak hosil qiladi. Bunday uchburchakning qirralari xx3-2x nisbatiga to'g'ri keladi, bu erda 30 graduslik burchakka qarama-qarshi bo'lgan qisqa tomonining tomoni x, 60 graduslik burchakka qarama-qarshi uzun tomonining uzunligi x bilan ifodalanadi. √3, gipotenuza esa 2x bilan ifodalanadi.
   • Apothem - x√3 bilan ifodalangan tomon. Shunday qilib, biz apotemani formulaga almashtiramiz a = x√3 va biz qaror qilamiz. Agar, masalan, apotemning uzunligi 5√3 bo'lsa, biz bu raqamni formulaga almashtiramiz va 5√3 sm = x√3 yoki x = 5 sm ni olamiz.
   • X orqali yechib, biz uchburchakning qisqa tomonining uzunligini 5 sm ga teng deb topdik, bu uzunlik olti burchakli tomonining yarmiga teng. 5 ga 2 ga ko'paytirsak, biz 10 sm, yon uzunligi olamiz.
   • Yon uzunligi 10 ekanligini hisoblab, biz bu sonni 6 ga ko'paytiramiz va olti burchakli perimetrni olamiz. 10 sm x 6 = 60 sm.
4. 4 Ma'lum bo'lgan barcha ma'lumotlarni formulaga ulang. Eng qiyin narsa - perimetrni topish. Endi siz formuladagi apothem va perimetrni almashtirishingiz va qaror qabul qilishingiz kerak:
   • Maydoni = 1/2 x Perimetri x Apotem
   • Maydoni = 1/2 x 60 sm x 5√3 sm
5. 5 Kvadrat ildizlardan qutulmaguningizcha javobingizni soddalashtiring. Oxirgi javobingizni kvadrat birliklar bilan yozing.
   • 1/2 x 60 sm x 5√3 sm =
   • 30 x 5√3 sm =
   • 150-3 sm =
   • Balandligi 259,8 sm

3 -usul 4: ko'p qirrali ma'lum bo'lgan vertikal koordinatalari bo'lgan maydonni qanday topish mumkin

1. 1 Barcha tepaliklarning x va y koordinatalarini yozing. Agar olti burchakli tepaliklarni bilsangiz, birinchi navbatda ikkita ustun va etti qatorli jadval chizish kerak. Har bir qatorga oltita nuqtadan biri (A nuqta, B nuqta, S nuqta va boshqalar) nomi beriladi, har bir ustun bu o'qlar bo'ylab nuqtalarning koordinatalariga mos keladigan x yoki y o'qlari bo'ylab nomlanadi. Nuqtaning o'ng tomonidagi x va y o'qlari bo'ylab A nuqtasining koordinatalarini, B nuqtasining o'ng tomonidagi B nuqtasining koordinatalarini va boshqalarni yozing. Pastki qismida birinchi nuqtaning koordinatalarini qayta kiriting. Masalan, (x, y) formatida quyidagi fikrlar bilan shug'ullanamiz deylik.
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (yana): (4, 10)
2. 2 Har bir nuqtaning x koordinatalarini keyingi nuqtaning y koordinatalariga ko'paytiring. Buni o'ylab ko'ring: biz har bir koordinataning x o'qi bo'ylab diagonalini pastga va o'ngga chizamiz. Natijalarni jadvalning o'ng tomoniga yozamiz. Keyin biz ularni qo'shamiz.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. 3 Har bir nuqtaning y koordinatalarini keyingi nuqtaning x koordinatalariga ko'paytiring. Buni o'ylab ko'ring: biz y o'qi bo'ylab har bir koordinatadan pastga va chapga diagonal chizamiz. Barcha koordinatalarni ko'paytirib, natijalarni qo'shing.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. 4 Birinchi koordinatalar yig'indisidan koordinatalarning ikkinchi yig'indisini olib tashlang. 125 dan 221ni olib, -96 ni oling. Shunday qilib, javob 96, maydon faqat ijobiy bo'lishi mumkin.
5. 5 Farqni ikkiga bo'ling. 96 ni 2 ga bo'ling va notekis olti burchakli maydonni oling. Yakuniy javob 48 kvadrat birlik.

4 -usul 4: Noto'g'ri olti burchakli maydonni topishning boshqa usullari

1. 1 Yo'qolgan uchburchakli olti burchakli maydonni toping. Agar sizda bir yoki bir nechta uchburchaklar yo'q bo'lgan olti burchakli burchakka duch kelsangiz, birinchi navbatda uning maydonini topishingiz kerak. Keyin "yo'qolgan" uchburchakning maydonini topishingiz va uni umumiy maydondan olib tashlashingiz kerak. Natijada siz mavjud raqamning maydonini olasiz.
   • Masalan, agar biz muntazam uchburchakning maydoni 60 sm, yo'qolgan uchburchakning maydoni esa 10 sm ekanligini bilsak, u holda: 60 sm - 10 sm = 50 sm.
   • Agar olti burchakda aynan bitta uchburchak etishmayotgani ma'lum bo'lsa, uning maydonini umumiy maydonni 5/6 ga ko'paytirish orqali topish mumkin, chunki bizda 5 va 6 uchburchak bor. Agar ikkita uchburchak etishmayotgan bo'lsa, ularni 4/6 (2/3) ga ko'paytiring va hokazo.
2. 2 Noto'g'ri olti burchakni uchburchaklarga bo'ling. Uchburchaklarning maydonlarini toping va ularni qo'shing. Uchburchakning maydonini topishning ko'plab usullari mavjud ma'lumotlarga bog'liq.
3. 3 Noto'g'ri olti burchakli boshqa shakllarni toping: uchburchaklar, to'rtburchaklar, kvadratchalar. Olti burchakli shakllarning maydonlarini toping va ularni qo'shing.
   • Noqonuniy olti burchakning bir turi ikkita parallelogrammdan iborat. O'z maydonlarini topish uchun tagliklarni balandliklarga ko'paytiring va keyin maydonlarini qo'shing.